负负得正是什么意思
负负得正的意思是两个负数相乘最后得出的数是正数。乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定,数的运算法则本来是规定的,而不是推导出来的,先规定运算法则,然后研究运算律是否成立。
从语文上来说,双重否定等于肯定;从数学上来说,这和相反数类似,求负数的相反数方法就是在前面加“-”,然后负数的相反数为正数,即负负得正。(-1)×(-1)要么等于1要么等于-1;通过证明,(-1)×1=-1,所以(-1)×(-1)=1。
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在数学乘法中负负得正的原因解释有:
1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题:一人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。如果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的财产多15元。如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,所以,把一个因数换成他的相反数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
负负得正的通俗解释是什么?
负负得正的通俗解释是两个负数相乘最后得出的数是正数。
数学中负负得正的意思是两个负数相乘最后得出的数是正数。乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定,数的运算法则本来是规定的,而不是推导出来的。先规定运算法则,然后研究运算律是否成立。
负负得正:
负负得正的意思是指两个负数相乘的积为正。两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积是原来的积的相反数。两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘,都得零。
几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数有奇数个时,积为负。当负因数的个数有偶数个时,积为正。
在有理数范围内,借助负数的本质,可将有理数乘法转化为非负数乘法来讨论,而且该过程并不复杂。为了论述方便,我们用a,6表示任意两个正有理数,而用-a,-b表示任意两个负有理数。
“负负得正”什么意思?
“负负得正”的意思是指两个负数相乘的积为正。
释义
乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定,数的运算法则本来是规定的,而不是推导出来的。先规定运算法则,然后研究运算律是否成立。
正正得正负负得正什么意思?
“正正得正、负负得正、正负得负”是指正负数的乘法口诀,两个正数相乘的积是正数,两个负数相乘的积是正数,一个正数和一个负数相乘的积是负数。
正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略。在数轴线上,正数都在0的右侧。负数在数轴线上,负数都在0的左侧。
去除正数前的正号等于这个正数的绝对值,也等于这个正数本身。去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
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正负数的由来
据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念。
三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了区分正负数的方法。他说:“两算得失相反,要另正负以名之;正算赤,负算黑;否则以斜正为异”。意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。
在我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之”。
用现在的话说就是:“正负数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。
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